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浙教版：七年级上

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共45道试题

（2020秋•红花岗区校级月考）同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）计算：|5-（-2）|=
，|-1.3-（-3.3）|=
．
（2）写出所有符合条件|x+5|+|x-2|=7的整数x．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，说明理由．

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.10

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（2020秋•长汀县期中）【阅读理解】
点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．
例如，如图1，点A表示的数为-3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示-2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．
【知识运用】
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-3，点N所表示的数为5．
（1）数
所表示的点是{M，N}的奇点；数
所表示的点是{N，M}的奇点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.10

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（2006•泉州）将有理数1，-2，0按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来．

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.90

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（2020秋•海淀区校级期中）数轴上两点A，B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若数轴上存在一点C，使得AC+2BC=l，则称C为点A，B的“和l点”（其中AC，BC分别表示点C到点A，B的距离）．
（1）若点E在数轴上（不与A，B重合），若BE=
1
2
AE，且点E为点A，B的“和l点”，则l的值可能为
；
（2）若点D在是点A，B的“和5点”，则点D表示的数可能为
．

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.40

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（2020秋•江都区期中）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：

（1）在数轴上表示-x，|y|；
（2）试把x，y，0，-x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，
（3）化简：|x+y|-|y-x|+|y|．

更新：2021/12/22 组卷：0 难度：0.10

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（2020秋•扬州期中）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b-4|=0；

（1）点A表示的数为
；点B表示的数为
；
（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①当t=1时，甲小球到原点的距离=
；乙小球到原点的距离=
；
当t=3时，甲小球到原点的距离=
；乙小球到原点的距离=
；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.10

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（2020秋•兰州期中）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.2升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

更新：2021/12/22 组卷：0 难度：0.10

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（2019秋•黄冈月考）认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．
问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数-5、-1、3，那么A到B的距离是
，A到C的距离是
．（直接填最后结果）．
问题（2）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为
（用含绝对值的式子表示）．
问题（3）：利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是
；
②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是
；当x的值取在
的范围时，|x|+|x-2|的最小值是
．
问题（4）：求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值以及此时x的值．

更新：2021/12/22 组卷：0 难度：0.10

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（2020秋•雁塔区校级期末）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．
（1）当x=
秒时，点P到达点A．
（2）运动过程中点P表示的数是
（用含x的代数式表示）；
（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．

更新：2021/12/22 组卷：0 难度：0.10

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（2019秋•宽城区期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的1点与-1表示的点重合，则-3表示的点与
表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数
表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．

更新：2021/12/22 组卷：0 难度：0.10

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