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浙教版：八年级上

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共16道试题

（2021春•南昌县期末）如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD．
（1）若BC平分∠ABD，∠D=100°，求∠ABC的度数；
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠D=180°（
）．
∵∠D=100°（已知），
∴∠ABD=80°．
又∵BC平分∠ABD，（已知），
∴∠ABC=
1
2
∠ABD=
°（
）．
（2）若∠1=∠2，求证：AE∥FG（不用写依据）．

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.70

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（2021春•吴兴区期末）如图，已知AD∥BE，∠1=∠C，请判断∠A与∠E是否相等？并说明理由．

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.60

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（2021春•铁岭月考）一副三角板按如图摆放．
（1）如图1，AB∥CD，求∠AEC的度数．
（2）如图2，BF∥CD，求∠AED的度数．

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.60

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（2012•武鸣县模拟）已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D．求证：∠1=∠2．

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.70

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（2011•泉州模拟）（附加题）如图，直线a∥b，∠1=70°，则∠2=

．

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.70

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（2021春•仪征市期末）已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1=∠2．
（1）求证：DE∥BC；
（2）如果∠B=46°，且∠A比∠ACB小10°，求∠DEC的度数．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.70

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（2021春•奉贤区期末）如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B=64°，∠EAF=58°，试判断AD与BC是否平行．
解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），
∴∠BAC=2∠1，∠CAD=
（
）．
又∵∠EAF=∠1+∠2=58°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD
=2（∠1+∠2）
=
°（等式性质）．
又∵∠B=64°（已知），
∴∠BAD+∠B=
°．
∴
∥
（
）．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.70

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（2021春•红桥区期末）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2．
（1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图1是潜望镜工作原理示意图，AB，CD是平行放置的两面平面镜，已知光线经过平面镜反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？（请把证明过程补充完整）
理由：
∵AB∥CD（已知），
∴∠2=∠3（
）
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换），
∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（等量减等量，差相等），
即：
=
（等量代换），
∴
（
）．
（2）显然，改变两平面镜AB，CD之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，请你猜想：图2中，当两平面镜AB，CD的夹角∠ABC=
度时，仍可以使入射光线m与反射光线n平行但方向相反．（直接写出结果）

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.70

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（2021春•武昌区期末）填空完成推理过程：
如图，∠1=∠2，求证：∠B=∠BCD．
证明：∵∠1=
，
∠1=∠2（已知）．
∴∠2=
．
∴AB∥CD（
）．
∴∠B=∠BCD（
）．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.60

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（2021春•东城区期末）如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1=35°，则∠2等于（　　）
A．35° B．50° C．55° D．65°

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.60

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