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浙教版：八年级上

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共7道试题

（2021春•涡阳县期末）知直线a∥b，一块直角三角板的顶点A在直线a上，B，C两点在平面上移动，其中∠ACB=90°，∠BAC=30°．请解答下列问题：

（1）如图1，若点C在直线b上，点B在直线b的下方，∠2=40°，求∠1的度数；
（2）如图2，若三角板的位置绕着点A进行转动，使得点C在直线a，b之间，点B在直线b的下方．
①说明∠α和∠β的数量关系；
②若图中两个角的度数x和y之间满足关系式x²-y²=12000，求x，y的值．

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•盱眙县期末）如图1，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．
（1）求证：∠BED=90°；
（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EDF=α，∠ABF的角平分线与∠CDF的角平分线DG交于点G，试用含α的式子表示∠BGD的大小；
（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EBM的角平分线与∠FDN的角平分线交于点G，探究∠BGD与∠BFD之间的数量关系，请直接写出结论：
．

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•碑林区校级月考）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠APC．
（1）按照小明的思路，则∠APC的度数为
．
（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线ON上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•禅城区校级月考）如图，已知AB∥CD，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，∠FPE=120°
（1）∠AEP的度数为
．
（2）如图2，射线PN从PF出发，以每秒40°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线EM从EA出发，以每秒15°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动．若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．
①当∠MEP=20°时，求∠EPN的度数；
②当EM∥PN时，求t的值．

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.50

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（2007•钦州）附加题：
请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了80分，如果你的全卷得分低于80分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过80分；如果你全卷得分已经达到或超过80分，则本题的得分不计入全卷总分．
（1）-2的倒数是

；
（2）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°，求∠2的度数．

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•洪泽区期末）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F．
（1）求证：AD∥EF；
（2）若∠1+∠2=180°，∠B=40°，求∠GDC的度数．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•丹阳市期末）如图，∠1+∠2=180°，∠EDF=∠A．
（1）求证：DE∥AB；
（2）若DE⊥AC，∠ABE=35°，则∠1=
°．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.40

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