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北京课改版：九年级下

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共143道试题

（2017•临沂模拟）如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．
（1）求证：EF是⊙O切线；
（2）若AB=15，EF=10，求AE的长．

更新：2021/05/24 组卷：0 难度：0.10

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（2017秋•乐陵市校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB+EB=AC．

更新：2021/05/24 组卷：0 难度：0.10

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（2017•青岛四模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，G为⊙O上一点，AG交CD于K，E为CD延长线上一点，且EK=EG，EG的延长线交AB的延长线于F．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）若DK=2HK=AK，CH=
15
，求图中阴影部分的面积S．

更新：2021/05/24 组卷：0 难度：0.10

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（2017秋•高唐县校级期中）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）如果AB=5，BC=6，求DE的长．

更新：2021/05/24 组卷：0 难度：0.10

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（2017•津南区校级模拟）如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠CBD=∠A．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）若E为
AB
中点，BD=6，sin∠BED=
3
5
，求BE的长．

更新：2021/05/24 组卷：0 难度：0.10

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（2017秋•淮安区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系并证明；
（2）若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度．

更新：2021/05/24 组卷：0 难度：0.10

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（2017•罗庄区二模）如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD=∠ACB
（1）求证：AB是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=4，tan∠AEB=
5
3
，AB：BC=2：3，求圆的直径．

更新：2021/05/24 组卷：0 难度：0.10

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（2017秋•高密市期中）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

更新：2021/05/24 组卷：0 难度：0.10

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（2017•仙游县校级模拟）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2
2
，求BC的长．

更新：2021/05/24 组卷：0 难度：0.10

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（2017•天等县一模）如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为
5
，OP=1，求BC的长．

更新：2021/05/24 组卷：0 难度：0.10

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