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冀教新版：七年级下

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共42道试题

（2021春•武昌区期末）
x=-2
y=1
是关于x，y的二元一次方程2x+ay=3的一组解，则a的值为（　　）
A．1 B．-1 C．7 D．-7

更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.70

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（2021春•海珠区期末）若满足方程组
3x+y=m+3
2x-y=2m-1
的x与y互为相反数，则m的值为（　　）
A．11 B．-11 C．1 D．-1

更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.60

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（2021春•红桥区期末）列方程解应用题：
玲玲和然然两个大学生利用暑假勤工俭学，去某商店打工，她们的月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．如表是玲玲和然然两个人八月份的工资情况信息：

职工玲玲然然

月销售件数（单位：件） 200 180

月工资（单位：元） 2800 2700

试求她们的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少元？

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.40

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（2021春•洪山区期末）建设新农村，绿色好家园．为了减小冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程．某学校准各安装一批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型）．经市场调查发现，4台A型空调和3台B型空调共需24000元；2台A型空调和5台B型空调共需19000元．
（1）求A型空调和B型空调的单价．
（2）为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售；乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售．已知某学校需要购买A型空调和B型空调共65台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.40

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（2021•邵阳）为庆祝中国共产党成立100周年，某校计划举行“学党史•感党恩”知识竞答活动，并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品．采购员刘老师在某文体用品店购买了做为奖品的三种物品，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图．

请根据图所示的发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数据，即分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额．

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.40

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（2021春•诸暨市校级月考）某企业承接了一批礼盒的制作业务，该企业进行了前期的试生产，如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）
（1）该企业原计划用若干天加工纸箱300个，后来由于提升工作效率，实际加工时每天加工速度为原计划的1.5倍，这样提前3天超额完成了任务，且总共比原计划多加工15个，问原计划每天加工礼盒多少个；
（2）若该企业购进正方形纸板550张，长方形纸板1200张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完．

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.40

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（2021春•潮阳区校级期中）阅读材料并回答下列问题：
当m，n都是实数，且满足2m=8+n，就称点P（m-1，
n+2
2
）为“爱心点”．
（1）判断点A（5，3），B（4，6）哪个点为“爱心点”，并说明理由；
（2）若点C（a，-8）也是“爱心点”，请求出a的值；
（3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组
x+y=
3
p+q
x-y=
3
p-3q
解为坐标的点B（x，y）是“爱心点”，求p，q的值．

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.10

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（2021春•芝罘区期中）阅读下列材料：
小明同学遇到下列问题：解方程组
2x+3y
4
+
2x-3y
3
=7
2x+3y
3
+
2x-3y
2
=8
，小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看成一个整体，把（2x-3y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m=2x+3y，n=2x-3y．原方程组化为
m
4
+
n
3
=7
m
3
+
n
2
=8
，解的
m=60
n=-24
，把
m=60
n=-24
代入m=2x+3y，n=2x-3y，得
2x+3y=60
2x-3y=-24
解得
x=9
y=14
所以，原方程组的解为
x=9
y=14
．
请你参考小明同学的做法解方程组：
（1）
x+y
6
+
x-y
10
=3
x+y
6
-
x-y
10
=-1
；
（2）
5
x
+
2
y
=11
3
x
-
2
y
=13
．

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.30

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（2021春•下城区期中）目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购买规格分别为300mL和500mL的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买1瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要90元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元．
（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．
（2）该校在校师生共2000人，平均每人每天都需使用10mL的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费10000元，则这批消毒液可使用多少天？

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.40

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（2021春•海珠区校级期中）有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数x，y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
（1）
3x+y=9
x+3y=7
，则x-y=
；x+y=
．
（2）班主任买小奖品奖励优秀的“生本小组”，买3支铅笔，7块橡皮，1本日记本共需30元；买4支铅笔，10块橡皮，1本日记本共需40元．买10支铅笔，10块橡皮，10本日记本共需多少元？
（3）小明从家到学校上学，有一段上坡路，一段平路，一段下坡路，需用30分钟，放学原路返回家，需用45分钟，已知小明上坡速度3公里/小时，平路4公里/小时，下坡6公里/小时，求小明从家到学校路程几公里？

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.30

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