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北师大版：高一上

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共5道试题

（2021春•南京期末）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁是矩形，侧面BCC₁B₁是菱形，M、N分别是AB₁、BC₁的中点，AC⊥BC₁．
（1）求证：MN∥平面A₁B₁C₁；
（2）求证：BC₁⊥AB₁；
（3）若AC=2，△BCC₁是边长为4的正三角形，求三棱锥B-AB₁C的体积．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.60

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（2021春•淮安期末）如图，在三棱锥O-ABC中，OA=1，OB=2，OC=3，且OA，OB，OC两两夹角都为θ．
（1）若θ=90°，求三棱锥O-ABC的体积；
（2）若θ=60°，求三棱锥O-ABC的体积．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.70

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（2021春•岳麓区校级期中）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1，设M、N分别为PD、AD的中点．
（1）求证：平面CMN∥平面PAB；
（2）求三棱锥A-CMN的侧面积．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.70

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（2021•蜀山区校级模拟）如图，平面四边形ABPC，其中AB=BC=AC=6，CP=BP=10．将△PBC沿BC折起，使P在面ABC上的投影即为A，A₁在线段PA上，且PA=4PA₁，B₁为PB中点，过A₁B₁作平面α，使BC平行于平面α，且平面α与直线AB，AC分别交于D、E，与PC交于G．

（1）求
AD
DB
的值；
（2）求多面体B₁BCGDE的体积．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.70

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（2021春•邵阳县期末）如图，在四棱锥P-ABCD，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点．求证：
（1）MN∥平面ABCD；
（2）CD⊥平面PAD．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.70

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