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北师大版：高一上

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    共12道试题

    • （2021春•滨湖区校级期中） 菁优网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，过直线B1D1的平面α⊥平面A1BD，则平面α截该正方体所得截面的面积为（　　）
      更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.50
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    • （2021春•瑶海区月考） 已知四面体ABCD中，△ABC为等边三角形，∠ACD=90°，∠DAB=∠DBA，若AC+CD=4，则四面体ABCD外接球表面积的最小值为（　　）
      更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.50
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    • （2021•天津） 两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为
      32π
      3
      ，两个圆锥的高之比为1：3，则这两个圆锥的体积之和为（　　）
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.50
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    • （2021春•瑶海区月考） 菁优网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段C1D1上运动，M，N分别为AD，AB的中点，记异面直线PM与DN所成的角为θ，则cosθ的取值范围是（　　）
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.50
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    • （2021春•瑶海区月考） 已知某几何体的三视图如图所示，则（　　）
      菁优网
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.50
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    • （2021春•宁波期末） 菁优网已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，△PAC是以PC为斜边的等腰直角三角形，¡÷ABC是以AC为斜边的直角三角形，F为PC上一点，E为PB上一点，且AE⊥PB．
      （Ⅰ）现给出两个条件：①EF⊥PC；②F为PC中点．从中任意选一个条件为已知条件，求证：PC⊥平面AEF；
      （Ⅱ）若PC⊥平面AEF，直线AC与平面AEF所成角和直线AC与平面PAB所成角相等，且PA=2，求三棱锥P-ABC的体积．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021春•海陵区校级期末） 菁优网已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面A1B1C1是边长为2的正三角形，侧棱CC1⊥底面A1B1C1，E为B1C1的中点．
      （1）若G为A1B1的中点，求证：C1G⊥AB1；
      （2）证明：AC1∥平面A1EB．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.50
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    • （2021春•无锡期末） 菁优网在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AA1的长为2，且∠A1AB=∠A1AD=60°．
      （1）求异面直线AD1与A1B所成角的余弦值；
      （2）求三棱锥A1-ABD的体积．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.50
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    • （2021春•淮安期末） 菁优网《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为线段A1B与A1C上的中点．
      （1）求证：EF∥平面A1B1C1D1；
      （2）从三棱锥A1-ABC中选择合适的两条棱填空：
      ⊥
      ，使得三棱锥A1-ABC为“鳖臑”；并证明你的结论．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021春•湖南期末） 菁优网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AA1=2，∠ACB=90°，M为侧棱AA1的中点．
      （1）试探究在BC1上是否存在点N，使A1N∥面BCM，若存在，试证明你的结论；若不存在，请说明理由．
      （2）若BC1与平面BCM所成角的正弦值为
      4
      5
      ，求该三棱柱的体积．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.40
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