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北师大版：高一上

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共7道试题

（2021•全国Ⅱ卷模拟）数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体．关于“等腰四面体”，以下结论正确的序号是
．
①“等腰四面体”每个顶点出发的三条棱一定可以构成三角形；
②“等腰四面体”的四个面均为全等的锐角三角形；
③三组对棱长度分别为5，6，7的“等腰四面体”的体积为2
95
；
④三组对棱长度分别为a，b，c的“等腰四面体”的外接球直径为
a2+b2+c2
．

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.40

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（2021•内江模拟）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如图：四叶草曲线C就是其中一种，其方程为（x²+y²）³=x²y²．给出下列四个结论：
①曲线C有四条对称轴；
②曲线C上的点到原点的最大距离为
1
4
；
③在第一象限内，过曲线C上一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积的最大值为
1
8
；
④四叶草面积小于
π
4
．
其中，所有正确结论的序号是
．

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.40

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（2021•淮北二模）在如图所示的多面体中，M-ABC为正四面体，NA=NB=NC=
2
2
AB，直线MN与平面ABC交于点P，则下列命题中正确的有
.（写出所有正确命题的序号）
①MA⊥BC；②∠MAN=
2π
3
；③MP=2PN；④MA∥平面NBC；⑤该多面体存在外接球．

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•瑶海区月考）已知△ABC是边长为2的正三角形，
CD
=k
CB
，
CE
=k
CA
（0＜k＜1），沿直线DE把△CDE折起，使点C到达点P的位置，在折起过程中，有下列结论：
p₁：当0＜k＜
1
2
时，在折起过程中存在某个位置，使得平面PAB⊥平面ABDE；
p₂：当k=
1
2
时，若平面PDE⊥平面ABDE，|PA|=
10
2
；
p₃：在折起过程中，在线段PE上存在一点F，使得AF∥平面PBD．
则下述命题中所有真命题的序号是
．
①p₁∧p₂，②￢p₁∧￢p₃，③p₂∧p₃，④p₂∨￢p₃．

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•宝山区期末）设函数f(x)=
a
1+x2
+b•log2(1+|x|)（a、b∈R），给出以下四个结论：
（1）函数f（x）的图象关于坐标原点对称；
（2）当a=1，b=0时，函数f（x）的最大值为1；
（3）当a=1，b=-1时，函数f（x）在[0，+∞）上单调递增；
（4）当a=-1，b=1时，使得f（2x-1）＜f（x）成立的x的取值范围是(
1
3
，1)．
其中，正确结论的个数为
．

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.50

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（2020秋•南昌县校级期末）设原命题：若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1，则命题的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是
．

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.50

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（2021•全国Ⅲ卷模拟）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面正方形ABCD的中心，M和N分别是棱D₁D和A₁B₁的中点，现有下面四个结论：
①直线ON⊥平面ACM；
②直线ON∥平面AA₁D₁D；
③直线BC₁⊥平面CDN；
④直线BD₁与平面ACM相交．
则其中正确结论的序号是
．

更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.50

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共 7 条记录

试
题
篮

共0题，平均难度：0.0
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