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北师大版：高一上

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共27道试题

（2021春•邢台月考） A，B两人约定进行5局围棋比赛，假设在一局比赛中，A获胜的概率为
3
4
，B获胜的概率为
1
4
，各局比赛结果相互独立，则A赢得3局的概率为（　　）
A．
27
1024
B．
67
216
C．
67
512
D．
135
512

更新：2021/07/08 组卷：0 难度：0.80

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（2021春•连云港期末）已知加工某一零件共需两道工序，第1，2道工序的不合格品率分别为3%和5%，且各道工序互不影响，则加工出来的零件为不合格品的概率是（　　）
A．4.85% B．7.85% C．8.85% D．11.85%

更新：2021/07/08 组卷：0 难度：0.80

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（2021春•越秀区期末）甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件．已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为
1
3
，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为
1
8
，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为
1
2
．
（1）分别求甲，乙，丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；
（2）从甲、乙、丙加工的零件中名取一个检验，求至少取到两个一等品的概率．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.80

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（2021春•河西区校级期末）五个人（记为A，B，C，D，E）竞聘两个岗位，机会均等，分别计算下列事件的概率：
（1）B得到一个岗位；
（2）D和E各得一个岗位；
（3）B或C得到一个岗位．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.80

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（2021春•宁波期末）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为
2
3
和
3
4
．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．
（1）求至少有一种新产品研发成功的概率；
（2）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，该企业获得利润超过100万元的概率为多少．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.80

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（2021春•温州期末）本着健康、低碳的生活，租共享电动自行车出行的人越来越多，某共享电动自行车租车点的收费标准是起步价2元（20分钟及以内），超过20分钟每10分钟收费1元（不足10分钟的部分按10分钟计算）．现有甲、乙、丙三人来该租车点租车是相互独立的（各租一车一次），设甲、乙、丙不超过20分钟还车的概率分别为
1
2
、
1
4
、
1
4
，20分钟以上且不超过30分钟还车的概率分别为
1
4
、
1
4
、
1
2
，三人租车时间都不会超过40分钟．
（1）求甲、乙、丙三人中恰有两人租车费用为3元的概率；
（2）求甲、乙、丙三人的租车费用不完全相同的概率．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.90

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（2021春•温州期末）本着健康、低碳的生活，租共享电动自行车出行的人越来越多，某共享电动自行车租车点的收费标准是起步价2元（20分钟及以内），超过20分钟每10分钟收费1元（不足10分钟的部分按40分钟计算）．现有甲、乙、丙三人来该租车点租车是相互独立的（各租一车一次），设甲、乙、丙不超过20分钟还车的概率分别为
1
2
、
1
4
、
1
4
，20分钟以上且不超过30分钟还车的概率分别为
1
4
、
1
4
、
1
2
，三人租车时间都不会超过40分钟．
（1）求甲、乙、丙三人的租车费用不完全相同的概率：
（2）求甲、乙、丙三人的租车费用和为10元的概率．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.90

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（2021春•蓟州区校级期末）甲乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为
3
4
，乙每轮猜对的概率为
2
3
．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，求：
（1）“星队”在两轮活动中猜对0个成语的概率；
（2）“星队”在两轮活动中猜对2个成语的概率．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.90

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（2021春•庐阳区校级期中）为研究英语学习者的性别与英语阅读理解水平间的关系，随机调查了某大学英语专业的100名大学生，得出如下的2×2列联表：

	男	女	总计
阅读理解水平好			65
阅读理解水平差		15	35
总计	50		100

（Ⅰ）将列联表补充完整；
（Ⅱ）判断是否有90%的把握认为英语阅读理解水平与性别有关．
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.80

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（2021•乌兰察布一模）大学生知识竞赛中，每个代表队有3个队员，编号为1、2、3，答编号为1号、2号、3号的3道题，答对两道可过关，答对3道为优秀，如表是星火代表队答对各题的概率分布，其中第m行第n列的数字是第m号同学能答对第n号题的概率．

0.7 0.6 0.4

0.7 0.7 0.5

0.8 0.8 0.6

（1）按选手编号与题目编号相同的方式答题，求该队过关的概率；
（2）调整选手的答题次序，求出该队优秀的最大概率．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.80

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