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北师大版：高一上

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共19道试题

（2021春•宁波期末）计算求：
C
1-4n
4n
+
C
5-n
4n
+
C
4
n+1)2
(n∈N*)；
用数学归法明：
1
3
+
2
15
+⋯+
n
4n2-1
＞ln
4 2n1
(n∈N*)．（参数：ln=1.0986）

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.40

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（2021•越秀区校级三模）设{n}该三角形数表第n行的n个数之和构成的数写{bn}通项式；
出该三角形数的第四行第行各数（不必明理由）；
求a10的值．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.30

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（2021•宝山区校级模拟）在学中，曲函是与三数类函数，最的曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：sih(x)=
ex-e-x
2
，双曲余函数：cosh(x=
ex+e-x
2
，（e然对数的底数）．
解方程：cohx）2；
无穷数列an}1=a，an+1=2
a
2
n
-1，是否在数a，使得a021=
5
4
？若存求出a的值若不存在，说明由．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.10

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（2021春•东城区校级期中）设α和具性质E那么T（α，β）是否可能为{01，，，4，若能出一组α和β，不可能，说明理由；
则（x，x2，⋯，xn）具有质E（n）．
设nn）为正整数若α（1，x2，⋯，xn）满足：
对=（x1，x2，⋯，xn）和β=（y1，y，⋯，y），义集合T（αβ）=|=x-yi|，i=1，，⋯n}．
i{01，⋯，-1}，i=12，…，n；
设α和β具有性质（n）于给的α求：满（α，β）={0，1，⋯，n-}的有偶数个．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.20

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（2021春•东至县校级期中）用数学归纳法证12+3++（n+3）=
(n3)(n4)
2
(n∈N*)；
已知a＞＞0且a+b＞2，求证：
1+b
a
和
1+a
b
中至少一个小于．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.40

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（2021•东城区一模）设（n≥2）整数，α=（x1，x2，…，n满足：
对于1≤i＜j≤n，均有ij；
对a（x1x2，，xn和β=（y1y2，，yn），定义集T（，β）={t|t=|xii|，i=1，，…，}．
设α和β具有质，那T（α，β）是否可能为{，，2，3，4}，若可能，写出组α和β若不能说明由；
i∈{，1，…，n-1}，=1，2…，；
设α和βE（n），对于给的α，求证：满足T（α）={0，1，…，n-的有偶数个．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.20

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（2021•普陀区模拟）如图，线C：x1（x＞0）直线ly=x相于1，作AB1⊥交x轴于B1，作B1A2∥交曲线于A2，…，以此类．
猜想n（n∈N*）的坐标，用数学纳以证明．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.40

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（2020秋•碑林区校级期末）在列{n}中，a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
．
用数归纳法证明你猜想．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.40

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（2021春•莲都区校级月考）已知列{an的首项1=，an1=2an1（n∈N*）．
用数学归纳证明中所猜的通项公．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.30

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（2020春•蚌山区校级期中） t＞0，用析法证明：f()+f(
1
t
)≤
2
3
；
若，b＞0，且ab＞4，证：af与b中至少有一个大于
1
2
．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.80

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