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北师大版：高一上

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共10道试题

（2020春•蚌山区校级期中） t＞0，用析法证明：f()+f(
1
t
)≤
2
3
；
若，b＞0，且ab＞4，证：af与b中至少有一个大于
1
2
．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.80

解析收藏试题篮
（2020春•玉林期末）已知x为正数，=-+
10
x
b=5x-
1
x
用反证法证明：a，b中至一不小于6．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.90

解析收藏试题篮
（2020•江苏二模）已知合An={1，2，…n，n∈N，n≥An的有子集任排，得到一个有序合组1M，…，Mm），其中m=2n．合Mk中元素的个数为ak，N*，m，规定空集中元素的数为0．
利用学法证明：不论n（n≥2何值，总存在集合（M1，，…，m），足任意i∈N*，i≤m-1都有|aiai+1|=1．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.80

解析收藏试题篮

（2019秋•高安市校级月考）甲、乙两位同学投比，每人玩5局．每局在指线外投篮，若第一次不进，则再投第二次依此推，但最多只能投6次投进时该局束，并记下投篮的次数；当投该局也束，记为“×”．一次投进得6分，二次投进得分，第三次得4分依此类推．6投不，得分人的投篮况如下：

	第1局	第2局	第3局	第4局	第5局
甲	5次	×	4次	5次	1次
乙	×	2次	4次	2次	×

请判断位学投篮水平较高．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.80

解析收藏试题篮

（2019秋•杨浦区校级月考）已知A=a2-2+
π
2
，B=b2-c+
π
2
，C=c2-a+
π
2
其中、bc为实，求证：B、C中至少有一个为正；
设集合P={（x，）|x+2≤4x，yR}，Q=（，）||x≤2|y|≤，x，y∈}，求证：P⫋Q．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.80

解析收藏试题篮
（2019春•湖北期中）已知△BC的内切圆的圆心，r切圆的半径，m为△ABC的周长ABC的积S=
1
2
mr．
这是平面何中一命题，其证明常采“补法”：连接A，O，OC，图，S=S△OBS△OBC+SOCA=
1
2
A•r+
1
2
BC•+
1
2
C•r=
1
2
ABBC+CA）•r=
1
2
mr运类比，猜想于空间中的面体，存什么类似结论，并用补法”明．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.80

解析收藏试题篮
（2019春•金凤区校级月考） sin21°+cos40°n10cos40°=
3
4
；
观察以各等式：
s230°+cs260°+s3°cos60°=
3
4
．
分析上述各式的同特点写出能般规律的等，并对式的正确性作出证．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.80

解析收藏试题篮
（2018秋•濮阳期末）圆内径所对周角是直．此定理在椭圆内（以焦点在x上标形式例）可表述为“过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（ab＞0的中心O直线交圆于A，B两点，点C是椭圆上异于A的意一点，当直线ACBC斜在时它们之积定值．”此定值；
在圆内垂直于弦直径分弦．此定推广至椭圆，不要求证明．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.90

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（2018秋•孝感期末） in1o+os27o-in13°cos17°；
in2（-10o+co240o-s（-1）cos40°．
sn215o+cos25-sin1cos1°；
数学研究性学习是高中生学习的一个机成部分，是在基础性、拓展课程学习的基础上一步鼓励运用所学知识解决学的现实的问题的一种有义的主动学习，是以学生手动脑主动探索践和相互为主学习方式学研究活某同学就在次数研究学习中发现，以下五子的都等于一个数．
试上述五个式中择一，求出这个常数；
si23o+co2o-in30°cos0°；
利用所学识证这个结论．

更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.80

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