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北师大版：高一上

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    共12道试题

    • （2020•鼓楼区校级模拟） 在空间直角坐标系中，有一只电子蜜蜂从坐标原点O出发，规定电子蜜蜂只能沿着坐标轴方向或与坐标轴平行的方向行进，每一步只能行进1个单位长度，若设定该电子蜜蜂从坐标原点O出发行进到点P（x，y，z）（x，y，z∈N）经过最短路径的不同走法的总数为f（x，y，z）．
      （1）求f（1，1，1），f（2，2，2）和f（n，n，n）（n∈N*）；
      （2）当n∈N*，试比较f（n，n，n）与
      (4n+1)2n
      4n•(n!)2
      的大小，并说明理由．
      更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021春•朝阳区校级期中） 合恒等式
      C
      m
      n+1
      =
      C
      m
      n
      +
      C
      m-1
      n
      ，可以利用“”的方法行证：别求（1+）n+和（1x（1+x）n的展开式中xm的系数前（1+）n+1的展开式中m的系数为
      C
      m
      n+1
      ；后者（1+x）（1+n+1的式(+x)(
      C
      0
      n
      +
      C
      1
      n
      x++
      C
      m-1
      n
      xm-1+
      C
      m
      n
      xm+⋯+
      C
      m
      n
      xn)      中xm的系为1×
      C
      m
      n
      +1×
      C
      m-1
      n
      ．因为（）n+1=（1+x）（1+x）所以这两个展开式x的数相等，即
      C
      m
      n+1
      =
      C
      m
      n
      +
      C
      m-1
      n
      ，请用“两次”方化简式子
      C
      m
      n
      +
      C
      1
      k
      C
      m-1
      n
      +
      C
      2
      k
      C
      m-2
      n
      +⋯+
      C
      m-k
      n
      （　　）（其中1≤k＜m≤n，k，m∈）
      更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021•沙坪坝区校级模拟） 菁优网马字是欧洲在阿拉伯数字传入之前的一码它的产标志着一种古代文明的步．罗马数字的表示如表：
      数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9
      形式 I II III IV V VI VII VII IX
      其中“I”要1火柴“V”与“X需要根火柴，若为0用表示．（如123表示为菁优网，40表示为菁优网）如果把6根火适当的方式全放入菁优网的表格中，么可以的同的三位数的个数（　　）
      更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021•未央区校级模拟） 菁优网用5不同色图中5车站的候车牌（E，AB，CD）染色，要求相邻的两个车间的牌同色，有　　）种染色方．
      更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021春•洛阳期末） 221年，北冬奥组委会开记者招待会，组委要6个国内媒体团和个国外体中选4个媒体团进行现场提问，要求四媒体团既有国内体团又有国外媒团，国内体团不能续提问不同的提问方式种为
      .（数字作答）
      更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021•武汉模拟） 1+x+
      1
      x
      10展式的项数为
      ．
      更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021春•朝阳区校级期中） 菁优网设a≠，n是大于1的数，（1+
      x
      a
      ）n展开式0+1xa2x2+⋯+anxn若点Ai（i，i）（i=01，2）位置如所示则=
      ；a1+a2+⋯+3an=
      .（数字作答）
      更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021春•苏州期中） 正方体个上分标有A，B，C，D，EF个母，现5种不同的颜色给此正方体六染色要有公共棱的面不一颜色，则不同的染色方案有
      种用数字作答）
      更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.40
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    • （2020春•浦东新区校级期中） 设合={1，2，3，⋯2020}，选择的两个非空集B和，要使C中最小的数大于B中大数，选择方法有
      ．
      更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.40
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    • （2019秋•镇海区校级期末） 一个含有6的数列{}满足a1=3，k-a∈N（k=1，2⋅⋅，5）a6∈{4，6，810}，则符合这样条件数{a}共有
      个．
      更新：2021/07/15 组卷：0 难度：0.40
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