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北师大版：高一上

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共35道试题

（2021春•玄武区校级期中）已知向量
a
=（
3
sinx，1），
b
=（cosx，-1）．
（1）若
a
∥
b
，求tan2x的值；
（2）若f(x)=(
a
+
b
)•
b
，当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的最大值；

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.50

解析收藏试题篮
（2021春•海淀区期中）已知点A（5，-2），B（-1，4），C（3，3），M是线段AB的中点．
（Ⅰ）求点M和
AB
的坐标；
（Ⅱ）若D是x轴上一点，且满足
BD
∥
CM
，求点D的坐标．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.70

解析收藏试题篮
（2021春•鼓楼区校级期末）已知
a
，
b
，
c
是同一平面内的三个向量，其中
a
=（1，2）．
（1）若|
b
|=2
5
，且
a
∥
b
，求
b
的坐标；
（2）若|
c
|=
10
，且2
a
+
c
与4
a
-3
c
垂直，求
a
与
c
的夹角θ．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.70

解析收藏试题篮
（2021春•南开区校级月考）已知
a
=（x+3，x²-3x-4），A（1，2），B（3，2）．
（1）若
AB
=
a
，求x的值；
（2）若
AB
∥
a
，求x的值．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.80

解析收藏试题篮
（2021春•南开区校级月考） △ABC中，点A（2，1）、B（1，3）、C（5，5）．
（1）若四边形ABCD为平行四边形，求D点坐标．
（2）若D在线段BC上，且S_△ABD=2S_△ACD，求|
AD
|．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.70

解析收藏试题篮
（2020秋•贵溪市校级期末）已知
a
=(cosα，1)，
b
=(sinα，2)，且
a
∥
b
，求sinα•cosα+cos²α的值．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.70

解析收藏试题篮
（2020秋•浦东新区校级期末）已知z=
.
1 2
i 1
.
（i是虚数单位），求：
（1）
2
z+i
-（
z
+1）的值；
（2）满足不等式|az-i|≥1的实数a的取值范围．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.70

解析收藏试题篮
（2020秋•葫芦岛期末）已知向量
a
=(1，1)，
b
=(-1，3)，
c
=(5，-3)．
（1）求6
a
+
b
-2
c
；
（2）若
a
=m
b
+n
c
，求实数m，n的值；
（3）若(
a
+k
b
)∥(
c
-2
a
)，求实数k的值．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.80

解析收藏试题篮
（2020秋•巴楚县期末）（1）设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，求
EB
+
FC
；
（2）已知向量
m
=（4，-1），
n
=（-5，2），且（
m
+
n
）∥（x
m
-
n
），求实数x的值．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.70

解析收藏试题篮
（2021春•南京月考）设向量
a
=(x1，y1) ，
b
=(x2，y2)，定义运算：
a
⊗
b
=x1x2-y1y2．则下列说法正确的是（　　）
A．（cosα，sinα）⊗（cosα，-sinα）=1 B．（sinα，cosα）⊗（cosβ，sinβ）=sin（α-β） C．(
a
⊗
b
)
c
=(
b
⊗
c
)
a
D．
a
⊗(
b
+
c
)=
a
⊗
b
+
a
⊗
c

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.80

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试
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