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人教A版（2019）：高三

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共17道试题

（2021春•天津期末）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=
3
，AB=1，则异面直线PB与CD所成角的大小为
；二面角P-CD-A的大小为
．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•嘉兴期末）在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为底面ABCD上一点，则
PA
•
PC1
的最小值为
．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.60

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（2021春•金华期末）在四棱台ABCD-EFGH中，底面ABCD是边长为1的正方形，DE⊥平面ABFE，AE=DE，P为侧棱AE上的动点，若二面角H-BC-A与二面角P-CD-B的大小相等．则PA的长为
．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•浙江期末）如图，在矩形ABCD中，AB=a，BC=2a，点E为AD的中点，将△ABE沿BE翻折到△A'BE的位置，在翻折过程中，A'不在平面BCDE内时，记二面角A'-DC-B的平面角为α，则当α最大时，cosα的值为
．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•奉化区期末）已知空间中三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设
a
=
AB
，
b
=
AC
．则向量
a
与向量
b
的夹角的余弦值
．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.70

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（2021春•河西区校级期末）若直线m与不重合的平面α、β所成的角相等为θ，则α与β
．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.70

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（2021春•邵阳县期末）已知正方体的棱长为1，每条棱所在的直线与平面α所成的角相等，则平面α截正方体所得的截面面积的最大值为
．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.60

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（2021春•深圳期末）如图，在边长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别为AD，AB的中点，则直线EF与平面BCD₁所成角的大小为
．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.60

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（2021春•无锡期末）已知一个底面边长为4
3
，侧棱长为6的正三棱锥．则此三棱锥的侧面与底面所成二面角的余弦值为
，此三棱锥内切球的半径为
．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.50

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（2021•和平区校级模拟）如图：已知△ABC的顶点C在平面α内，点A，B分别位于平面α两侧，且|AC|=2，|BC|=4．若AC，BC与平面α所成的角分别为
π
12
，
π
4
开则△ABC面积的取值范围是
．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.50

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