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人教A版（2019）：高三

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    共28道试题

    • （2021春•普陀区校级期末） 有8名学生排成一排照相，求满足下列要求的排法的种数．（只需列式并计算结果）
      （1）甲、乙两人相邻；
      （2）丙、丁两人不相邻；
      （3）甲站在丙、丁两人的中间（未必相邻）．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.80
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    • （2021春•宿迁期末） 在下列三个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答．
      条件①：展开式中前三项的二项式系数之和为22；
      条件②：展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和为64；
      条件③：展开式中常数项为第三项．
      问题：已知二项式(
      		x
      -
      1
      x
      )n      ，若_____（填写条件的序号，若是选择多个方案，就按照选择的第一个方案解答给予计分），求：
      （1）展开式中二项式系数最大的项；
      （2）展开式中所有的有理项．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.60
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    • （2021春•苏州期末） 已知（x+ay）n的展开式中含x2y项的系数为6．
      （1）求a的值；
      （2）若x＞0，y＞0，展开式中首末两项的积为1，求中间两项和的最小值．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.60
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    • （2021春•贵溪市校级期末） 江夏一中高二年级计划假期开展历史类班级研学活动，共有6个名额，分配到历史类5个班级（每个班至少0个名额，所有名额全部分完）．
      （1）共有多少种分配方案？
      （2）6名学生确定后，分成A、B、C、D四个小组，每小组至少一人，共有多少种方法？
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.80
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    • （2021春•郑州期末） 在二项式(x2+
      2
      		x
      )m      （m∈N*）的展开式中，第三项系数是倒数第三项系数的
      1
      8
      ．
      （Ⅰ）求m的值；
      （Ⅱ）求展开式中所有的有理项．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.60
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    • （2021春•南京期末） 在①只有第6项的二项式系数最大，②第4项与第8项的二项式系数相等，③所有二项式系数的和为210，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题．
      已知(2x-1)n=a0+a1x1+a2x2+a3x3+⋅⋅⋅+anxn（n∈N*），若（2x-1）n的展开式中，_____．
      （1）求n的值；
      （2）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.50
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    • （2021春•浦东新区校级期末） 已知（x-
      1
      x
      ）n的二项展开式中x3的系数是-84．
      （1）求n；
      （2）求（x-
      1
      x
      ）n二项展开式中系数最小的项．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.60
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    • （2021春•鼓楼区期末） 我们曾用组合模型发现了组合恒等式C
      m
      n+1
      =C
      m
      n
      +C
      m-1
      n
      ，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同来得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”，对此，我们并不陌生，例如列方程时就要从不同的侧而列出表示同一个量的代数式．
      （1）某医院有内科医生8名，外科医生x（x≥3）名，现要派3名医生参加赈灾医疗队，已知某内科医生必须参加的选法有66种，求x的值；
      （2）化简：C
      2
      n
      C
      n-1
      n
      +C
      3
      n
      C
      n-2
      n
      +…+C
      n-1
      n
      C
      2
      n
      +C
      n
      n
      C
      1
      n
      ．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.50
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    • （2021春•长宁区校级期末） 从1、3、5、7中任取2个数字，从0、2、4、6、8中任取2个数字，用这四个数字组成无重复数字的四位数，所有这些四位数构成集合M．
      （1）求集合M中不含有数字0的元素的个数；
      （2）求集合M中含有数字0的元素的个数；
      （3）从集合M中随机选择一个元素，求这个元素能被5整除的概率．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.70
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    • （2021春•湖州期末） 已知二项式(x-
      1
      2
      		x
      )n      的展开式中，前三项系数的和是
      7
      4
      ．
      （Ⅰ）求n的值和展开式中所有项的系数和S；
      （Ⅱ）求展开式中含x的整数次幂的所有项．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.50
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