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人教新版：八年级上

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共50道试题

（2020秋•花都区期末）已知，四边形ABCD中，∠C+∠D=200°，∠B=3∠A，求∠A和∠B的度数．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.80

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（2021春•黄陂区期中）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在三角形ABC中，已知∠ADE=∠B．∠1=∠2，FG⊥AB于点G，求证：CD⊥AB．
证明：∵∠ADE=∠B（已知），
∴DE∥
（
），
∴∠1=
（
），
又∵∠1=∠2（已知），
∴
=
（等量代换），
∴CD∥
（
）．
∵FG⊥AB（已知），
∴∠FGB=90°（垂直的定义），
即∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD⊥AB（垂直的定义）．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.80

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（2021春•玄武区校级月考）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．试说明BE∥DF．请补充说明过程，并在括号内填上相应理由．
解：在四边形ABCD中，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°．
∵∠A=∠C=90°（已知），
∴∠ABC+∠ADC=
°．
∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，
∴∠1=
1
2
∠ABC，∠2=
1
2
∠ADC （
）．
∴∠1+∠2=
1
2
（∠ABC+∠ADC）．
∴∠1+∠2=
°．
在△FCD中，∠C=90°，
∴∠DFC+∠2=90°（
）．
∵∠1+∠2=90°（已证），
∴∠1=∠DFC（
）．
∴BE∥DF．（
）．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.90

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（2021春•玄武区校级月考）如图，在△ABC中，∠A=80°，∠C=60°，F、H是BC上的点，FG⊥AC，HD⊥AC，垂足分别为G、D，在AB上取一点E，使∠BED+∠B=180°，求四边形BEDH各内角的度数．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.80

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（2021春•海陵区校级月考）一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018°，求这个外角的度数和它的边数．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.90

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（2021春•鼓楼区校级月考）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比与它相邻外角的3倍还大20°，求这个多边形的边数以及它的内角和．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.90

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（2021春•泰兴市月考）如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=110°．
（1）画出下列图形：
①BC边上的高AD；
②∠A的角平分线AE．
（2）试求∠DAE的度数．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.80

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（2021春•江津区校级月考）完成下面的证明：
已知：如图，四边形ABCD中，∠A=106°-α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F．
求证：∠1=∠2．
证明：∵∠A=106°-α，∠ABC=74°+α（已知），
∴∠A+∠ABC=180°．
∴AD∥
（
）．
∴∠1=
．
∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），
∴∠BDF=∠EFC=90°（
）．
∴BD∥
（
）．
∴∠2=
（
）．
∵∠1=
（已证），
∴∠1=∠2（
）．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.80

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（2021春•徐州期中）如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°．
（1）如图1，若∠B=∠C，则∠C=
度；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）①如图3，若∠ABC和∠DCB的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数；
②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4）．将原来条件“∠A=140°，∠D=80°”改为“∠F=40°”．其他条件不变．则∠BEC的度数为
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.80

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（2021•广东模拟）如果一个正多边形每一个内角都等于135°，那么这个正多边形的边数是
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.80

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