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人教新版：八年级上

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共8道试题

（2021春•连云港期末）已知：如图，△ABC中，在CA的延长线上取一点E，作EG⊥BC于点G．
（1）如图①，若AD⊥BC于点D，∠E=∠3，那么AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．请完成下列证明并在下面的括号内填注依据．
解：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），
∴∠4=∠5=90°（垂直定义）．
∴AD∥EG （
）．
∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等）．
∠2=
（
）．
∵∠E=∠3（已知），
∴∠1=∠2（等量代换）．
∴AD平分∠BAC （
）．
（2）如图②，若△ABC中∠BAC=90°，∠ABC、∠CEG的角平分线相交于点H．
①求证：∠C+∠BFE=180°；
②随着∠C的变化，∠BHE的大小会发生变化吗？如果有变化，请直接写出∠BHE与∠C的数量关系；如果没有变化，请直接写出∠BHE的度数．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•福州期末）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，E为边AC上一点（不与点A，C重合），连接BE，在BE的延长线上取点D，连接DC．∠ABE的邻补角的角平分线和∠DCE的邻补角的角平分线交于点P．
（1）当∠D=90°时，求证：
①∠ABE=∠DCE；
②BP⊥CP；
（2）判断∠D与∠P的数量关系，并说明理由．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40

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（2021春•玄武区期末）如图，∠1，∠2，∠3，∠4是四边形ABCD的四个外角．用两种方法证明∠1+∠2+∠3+∠4=360°．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•雁塔区期末）如图①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的三分线，其中，BD是邻AB的三分线，BE是邻BC的三分线．

（1）如图②，在△ABC中，∠A=73°，∠B=42°，∠B的三分线交AC于点D，求∠BDC的度数；
（2）如图③，在△ABC中，BP是∠ABC的邻AB三分线，CP是∠ACB的邻AC三分线，且BP⊥CP，垂足为P，求∠A的度数．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.50

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（2021秋•荔城区校级期中）已知在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为直线AE上一点，且FD⊥BC于D．

（1）如图甲，若∠B=40°，∠C=60°，点F在AE上，求∠EFD的度数；
（2）如图乙，当点F在AE的延长线上时，请猜想∠EFD与∠B，∠C之间的数量关系，并加以证明．

更新：2021/12/27 组卷：0 难度：0.50

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（2021秋•霍邱县期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=70°，∠C=30°，求∠BAE和∠DAE的度数；
（2）若∠B-∠C=50°，求∠DAE的度数．

更新：2021/12/27 组卷：0 难度：0.40

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（2021秋•朝阳期中）（1）模型探究：如图1所示的“镖形”图中，请探究∠ADB与∠A、∠B、∠C的数量关系并给出证明；
（2）模型应用：如图2，DE平分∠ADB，CE平分∠ACB，∠A=24°，∠B=66°，请直接写出∠E的度数．

更新：2021/12/27 组卷：0 难度：0.50

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（2021秋•鼓楼区校级期中）如图，直线MN与直线PQ相交于O，∠POM=40°，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．
（1）若∠BAO=50°，试求出∠ACB的度数；
（2）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的度数；
（3）在（2）的条件下，在△ABC中，如果有一个角是另一个角的4倍，请直接写出∠BAC的度数．

更新：2021/12/27 组卷：0 难度：0.40

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