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冀教新版：九年级下

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共18道试题

（2020秋•射阳县校级期末）如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，点C在⊙O上，CB∥PO．
（1）判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=6，CB=4，求PC的长．

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.30

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（2021•北京模拟）已知：如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C．
①求证：AB=AC；
②若tan∠ABE=
1
2

（ⅰ）求
AB
BC
的值．
（ⅱ）求当AC=2时，AE的长．

更新：2021/06/18 组卷：0 难度：0.50

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（2019•呼和浩特）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点D，过点D作⊙O的切线与BC交于点E，弦DM与AB垂直，垂足为H．
（1）求证：E为BC的中点；
（2）若⊙O的面积为12π，两个三角形△AHD和△BMH的外接圆面积之比为3，求△DEC的内切圆面积S₁和四边形OBED的外接圆面积S₂的比．

更新：2021/06/18 组卷：0 难度：0.10

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（2021•安徽二模）如图，在▱OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D．
（1）求
BD
的度数．
（2）如图，点E在⊙O上，连接CE与⊙O交于点F，若EF=AB，求∠OCE的度数．

更新：2021/06/18 组卷：0 难度：0.50

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（2020•江西模拟）如图，AB是⊙O的直径，C，D在⊙O上两点，连接AD，CD．
（1）如图1，点P是AC延长线上一点，∠APB=∠ADC，求证：BP与⊙O相切；
（2）如图2，点G在CD上，OF⊥AC于点F，连接AG并延长交⊙O于点H，若CD为⊙O的直径，当∠CGB=∠HGB，BG=2OF=6时，求⊙O半径的长．

更新：2021/06/20 组卷：0 难度：0.30

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（2020•福田区模拟）如图直角坐标系中，以M（3，0）为圆心的⊙M交x轴负半轴于A，交x轴正半轴于B，交y轴于C、D．
（1）若C点坐标为（0，4），求点A坐标．
（2）在（1）的条件下，在⊙M上，是否存在点P，使∠CPM=45°，若存在，求出满足条件的点P．
（3）过C作⊙M的切线CE，过A作AN⊥CE于F，交⊙M于N，当⊙M的半径大小发生变化时．AN的长度是否变化？若变化，求变化范围，若不变，证明并求值．

更新：2021/06/20 组卷：0 难度：0.30

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（2020春•武侯区校级月考）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC边上的点且⊙O与AB、AC都相切，切点分别为D、E．
（1）求⊙O的半径；
（2）如果F为
DE
上的一个动点（不与D、E），过点F作⊙O的切线分别与边AB、AC相交于G、H，连接OG、OH，有两个结论：①四边形BCHG的周长不变，②∠GOH的度数不变．已知这两个结论只有一个正确，找出正确的结论并证明；
（3）探究：在（2）的条件下，设BG=x，CH=y，试问y与x之间满足怎样的函数关系，写出你的探究过程并确定自变量x的取值范围，并说明当x=y时F点的位置．

更新：2021/06/20 组卷：0 难度：0.10

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（2020•潮安区一模）如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E
（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）如果∠BED=60°，PD=
3
，求PA的长．
（3）在（2）的条件下，将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．

更新：2021/06/20 组卷：0 难度：0.10

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（2021•天津）已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=42°，点D是⊙O上一点．
（Ⅰ）如图①，若BD为⊙O的直径，连接CD，求∠DBC和∠ACD的大小；
（Ⅱ）如图②，若CD∥BA，连接AD，过点作⊙O的切线，与OC的延长线交于点E，求∠E的大小．

更新：2021/06/24 组卷：0 难度：0.60

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（2021•黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O与BC，AC分别相切于点E，F，BO平分∠ABC，连接OA．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若BE=AC=3，⊙O的半径是1，求图中阴影部分的面积．

更新：2021/06/24 组卷：0 难度：0.60

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