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沪教新版：七年级上

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    共134道试题

    • （2019秋•朝阳区校级期中） 先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-ab2-2．其中a=1，b=-3．
      更新：2021/05/21 组卷：0 难度：0.80
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    • （2019•随州） 若一个两位数十位、个位上的数字分别为m，n，我们可将这个两位数记为
      mn
      ，易知
      mn
      =10m+n；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如
      abc
      =100a+10b+c．
      【基础训练】
      （1）解方程填空：
      ①若
      2x
      +
      x3
      =45，则x=
      ；
      ②若
      7y
      -
      y8
      =26，则y=
      ；
      ③若
      t93
      +
      5t8
      =
      13t1
      ，则t=
      ；
      【能力提升】
      （2）交换任意一个两位数
      mn
      的个位数字与十位数字，可得到一个新数
      nm
      ，则
      mn
      +
      nm
      一定能被
      整除，
      mn
      -
      nm
      一定能被
      整除，
      mn
      •
      nm
      -mn一定能被
      整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空）
      【探索发现】
      （3）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用532-235=297），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．
      ①该“卡普雷卡尔黑洞数”为
      ；
      ②设任选的三位数为
      abc
      （不妨设a＞b＞c），试说明其均可产生该黑洞数．
      更新：2021/05/22 组卷：0 难度：0.40
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    • （2019•朝阳区校级一模） 先化简，再求值：（a+2）（a-2）+a（4-a），其中a=
      1
      4
      ．
      更新：2021/05/22 组卷：0 难度：0.50
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    • （2019春•郴州期末） 先化简，再求值：（x+2）（x-2）+x（4-x），其中x=
      1
      4
      ．
      更新：2021/05/22 组卷：0 难度：0.50
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    • （2021春•沙坪坝区校级月考） 阅读材料，完成以下相应问题：
      材料一：一个整数能被3整除的条件是其各个数位上的数字之和能被3整除．
      一个整数能被6整除的条件是该数字是能被3整除的偶数．
      材料二：将一个四位数m=
      abcd
      （其中a、b、c、d均不相同且均不为零）进行千位与百位数字互换，得到m1，再将m1的百位与十位数字互换得到m2，我们称数字m2为数字m的“连续顺位置换数”．如，m=6281，则m1=2681，进而m2=2861．
      （1）当m=1234时，m2=
      ；
      当m=
      时，m2是能被6整除的最大的“连续顺位置换数”；
      （2）记F（m）=|m-m2|，求F（m）被90整除所得商数最大时，能被6整除的所有整数m．
      更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.20
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    • （2021春•慈溪市期末） （1）计算：（12x3-8x2+16x）÷（4x）；
      （2）因式分解：2x3y-12x2y2+18xy3．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.70
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    • （2021春•莱芜区期末） 先化简，再求值：[y（2x-y）-（x+y）（x-y）]÷（-x），其中x=-2，y=-
      1
      2
      ．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.70
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    • （2021春•福田区期末） 因式分解：
      （1）8m-2m3；
      （2）ab2-2a2b+a3．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.70
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    • （2021春•吴兴区期末） 先化简，再求值：（2a-b）（2a+b）+（a-b）2-a（5a-3b），其中a=1，b=-
      1
      2
      ．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.70
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    • （2021春•宁远县期末） 已知A=（3x-1）（2x+1）-（x-1+6y2）．
      （1）化简A；
      （2）当x、y满足方程组
      x+y=5
      x-y=1
      时，求A的值．
      更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.60
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