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沪教新版：七年级上

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    共83道试题

    • （2019•永州） 菁优网某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e=2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（　　）
      更新：2021/05/22 组卷：0 难度：0.50
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    • （2019•随州） 若一个两位数十位、个位上的数字分别为m，n，我们可将这个两位数记为
      mn
      ，易知
      mn
      =10m+n；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如
      abc
      =100a+10b+c．
      【基础训练】
      （1）解方程填空：
      ①若
      2x
      +
      x3
      =45，则x=
      ；
      ②若
      7y
      -
      y8
      =26，则y=
      ；
      ③若
      t93
      +
      5t8
      =
      13t1
      ，则t=
      ；
      【能力提升】
      （2）交换任意一个两位数
      mn
      的个位数字与十位数字，可得到一个新数
      nm
      ，则
      mn
      +
      nm
      一定能被
      整除，
      mn
      -
      nm
      一定能被
      整除，
      mn
      •
      nm
      -mn一定能被
      整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空）
      【探索发现】
      （3）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用532-235=297），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．
      ①该“卡普雷卡尔黑洞数”为
      ；
      ②设任选的三位数为
      abc
      （不妨设a＞b＞c），试说明其均可产生该黑洞数．
      更新：2021/05/22 组卷：0 难度：0.40
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    • （2019•滨海新区模拟） 计算2x4•x3的结果等于
      ．
      更新：2021/05/22 组卷：0 难度：0.50
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    • （2019秋•邓州市期末） 已知am=3，an=2，则a2m-n的值为
      ．
      更新：2021/05/22 组卷：0 难度：0.50
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    • （2019•犍为县模拟） 若a-b=1，则代数式2a-（2b-1）的值是
       
      ．
      更新：2021/05/22 组卷：0 难度：0.50
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    • （2016•漳州） 一个矩形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为
      ．
      更新：2021/05/22 组卷：0 难度：0.50
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    • （2019•朝阳区校级一模） 先化简，再求值：（a+2）（a-2）+a（4-a），其中a=
      1
      4
      ．
      更新：2021/05/22 组卷：0 难度：0.50
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    • （2019春•郴州期末） 先化简，再求值：（x+2）（x-2）+x（4-x），其中x=
      1
      4
      ．
      更新：2021/05/22 组卷：0 难度：0.50
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    • （2019秋•郾城区期末） 因式分解：ax2-4a=
      ．
      更新：2021/05/22 组卷：0 难度：0.50
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    • （2015•福州） 计算（x-1）（x+2）的结果是
       
      ．
      更新：2021/05/22 组卷：0 难度：0.50
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