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华东师大版：九年级下

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共32道试题

（2021•丹阳市二模）已知二次函数y=-x²+2x+5，若P（n，y₁），Q（n-2，y₂）是该二次函数图象上的两点，且y₁＞y₂，则实数n的取值范围为
．

更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•海曙区校级期末）已知抛物线y=x²-ax+a-1的顶点恰好在x轴上，则a=
．

更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.50

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（2021•南岗区校级二模）二次函数y=（x-1）²+2的图象与y轴交点坐标是
．

更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.60

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（2021•潍坊）在直角坐标系中，若三点A（1，-2），B（2，-2），C（2，0）中恰有两点在抛物线y=ax²+bx-2（a＞0且a，b均为常数）的图象上，则下列结论正确是
．
A．抛物线的对称轴是直线x=
1
2

B．抛物线与x轴的交点坐标是（-
1
2
，0）和（2，0）
C．当t＞-
9
4
时，关于x的一元二次方程ax²+bx-2=t有两个不相等的实数根
D．若P（m，n）和Q（m+4，h）都是抛物线上的点且n＜0，则h＞0

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.50

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（2021•黔东南州）如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁、x₂，其中-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c＞0；④当x=m（1＜m＜2）时，am²+bm＜2-c；⑤b＞1，其中正确的有
．（填写正确的序号）

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.60

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（2021•丹阳市二模）若二次函数y=x²-2x+m图象的顶点在x轴上方，则实数m的取值范围是
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.60

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（2021•黔东南州）如图，抛物线L₁：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴只有一个公共点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线L₂，则图中两个阴影部分的面积和为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.90

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（2021•黔东南州）如图，抛物线y=ax²-2x+c（a≠0）与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线的对称轴上，点Q在x轴上，若以点P、Q、B、C为顶点，BC为边的四边形为平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标；
（3）已知点M是x轴上的动点，过点M作x的垂线交抛物线于点G，是否存在这样的点M，使得以点A、M、G为顶点的三角形与△BCD相似，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.30

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（2021•北碚区校级模拟）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-6与x轴交于A，C（-6，0）两点（点A在点C右侧），交y轴于点B，连接BC，且AC=4．

（1）求抛物线的解析式．
（2）若P是BC上方抛物线上不同于点A的一动点，连接PA，PB，PC，求当S_△PBC-
1
2
S_△PAC有最大值时点P的坐标，并求出此时的最大值．
（3）如图2，将原抛物线向右平移，使得点A刚好落在原点O，M是平移后的抛物线上一动点，Q是直线BC上一动点．当A，M，B，Q组成的四边形是平行四边形时，请直接写出此时点Q的坐标．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.30

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（2020秋•宜州区期末）如图所示，抛物线y=-
1
2
x²+bx+c经过B（3，0）、D（-2，-2.5）两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形BOCM的面积；
（3）若点Q在y轴上，点P在抛物线上，是否存在以点A、B、P、Q为顶点的平行四边形，若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.30

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