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沪教版：高三上

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共28道试题

（2021•德阳模拟）在直角三角形ABC中，AC=1，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则BC边长的最大值为
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.40

解析收藏试题篮
（2021•海宁市模拟）三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA=PB=PC=
6
，点Q为平面ABC内的动点，且满足PQ=
3
，记直线PQ与直线AB的所成角为θ，则sinθ的取值范围为
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.30

解析收藏试题篮
（2021•永州模拟）已知正四面体A-BCD内接于半径为
3
6
2
的球O中，在平面BCD内有一动点P，且满足AP=4
2
，则|BP|的最小值是
；直线AP与直线BC所成角的取值范围为
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.40

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（2021•青浦区三模）如图，△ABC⊥平面α，D为AB中点，|AB|=2，∠CDB=60°，点P为平面α内动点，且P到直线CD的距离为
3
，则∠APB的最大值为
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.30

解析收藏试题篮
（2021春•浙江月考）已知平面α∥β，直线l与α所成角的正切值为
2
2
，直线m⊂α，l⊥m，直线n⊂β，且l和n所成角为
π
4
，那么m与n所成的角为
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.40

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（2020秋•慈溪市期末）如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，AA₁⊥平面ABCD，且AB=BC=2，AA₁=3，经过顶点A作一个平面α，使得α∥平面CB₁D₁，若α∩平面ABCD=l₁，α∩平面ABB₁A₁=l₂，则异面直线l₁与l₂所成的角的余弦值为
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.40

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（2020秋•杭州期末）假设太阳光线垂直于平面α，在阳光下任意转动单位立方体，则它在平面α上的投影面面积的最大值是
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.40

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（2020秋•葫芦岛期末）在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱A₁D₁，C₁D₁的中点，N为线段B₁C的中点．若P，M分别为D₁B，EF的动点，则PM+PN最小时直线PM与直线PN所成的角的余弦值为
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.40

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（2021•大通县三模）已知A，B，C，P四点都在以PC为直径的球O的表面上，AB⊥BC，AB=2，BC=4，若球O的体积为8
6
π，则异面直线PB与AC所成角的正切值为
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.40

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（2021春•新余期末）正体BCD-A11C1D1中，点是线段A1B1的中点则直线BE与DA1所角的余
．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.60

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