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人教A版：高三上

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    共78道试题

    • （2020秋•包河区校级月考） 对于有限个自然数组成的集合A，定义集合S（A）={a+b|a∈A，b∈A}，记集合S（A）的元素个数为d（S（A））．定义变换T，变换T将集合A变换为集合T（A）=A∪S（A）．
      （1）若A={0，1，2}，求S（A），T（A）；
      （2）若集合A={x1，x2，…xn}，（x1＜x2＜…＜xn），n∈N，证明：“d（S（A））=2n”的充要条件是“x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1”．
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.40
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    • （2020•宝山区校级模拟） 已知f（x）是定义在[0，+∞）上的函数，满足：①对任意x∈[0，+∞），均有f（x）＞0；②对任意0≤x1＜x2，均有f（x1）≠f（x2）．数列{an}满足：a1=0，an+1=an+
      1
      f(an)
      ，n∈N*．
      （1）若函数f（x）=a•2x-1（x≥0），求实数a的取值范围；
      （2）若函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，求证：对任意正实数M，均存在n0∈N*，使得n＞n0时，均有an＞M；
      （3）求证：“函数f（x）在[0，+∞）上单调递增”是“存在n∈N*，使得f（an+1）＜2f（an）”的充分非必要条件．
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.20
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    • （2020•沙坪坝区校级模拟） 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，{bn}是各项均为正数的等比数列，a1=b4，
      ，b2=8，b1-3b3=4，是否存在正整数k，使得数列{
      1
      Sn
      }      的前k项和Tn＞
      15
      16
      •若存在，求出k的最小值；若不存在，说明理由．
      从①S4=20，②S3=2a3，③3a3-a4=b2这三个条件中任选一个，补充到上面问题中并作答．
      注：如果选择多个条件分别解答，按一个解答计分
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.40
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    • （2020秋•渝中区校级月考） 已知函数f（x）=
      2x-1
      x+1
      ，x∈（0，2）．
      （1）求函数f（x）的值域；
      （2）已知对任意m≥2n＞0，x∈（0，2），都有不等式（m2-2amn+4n2-2an2）（x+1）＞n2（2x-1）成立，求实数a的取值范围．
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.40
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    • （2019秋•濮阳期末） 已知命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0；和命题q：实数x满足lg（x-2）≤0．
      （1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；
      （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.30
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    • （2020秋•江阴市期中） 在平面直角坐标系xOy中，设命题p：椭圆C：
      x2
      m
      +
      y2
      8-m
      =1      的焦点在x轴上；命题q：直线l：x-y+m=0与圆O：x2+y2=9有公共点．若命题p∧q为假命题，且命题p∨q为真命题，求实数m的取值范围．
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.30
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    • （2020春•滁州期末） 已知集合A是函数y=lg（20-8x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B．
      （1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
      （2）若￢p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.30
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    • （2020春•南关区校级期末） 命题p：不等式x2-（a+1）x+1＞0的解集是R．命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.10
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    • （2020春•涪城区校级月考） 结合命题p：函数f(x)=log3a(
      ax
      a-2
      )      在（-∞，0）上是减函数；命题q：函数f(x)=
      		x2+4x+5a
      的值域为[0，+∞）．
      （Ⅰ）若p为真命题，求实数a的取值范围；
      （Ⅱ）如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.30
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    • （2019秋•城关区校级期末） 已知命题p：函数y=x2+mx+1在（-1，+∞）上单调递增，命题q：对函数y=-4x2+4（2-m）x-1，y≤0恒成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.30
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