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人教A版：高三上

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    共43道试题

    • （2021春•贵溪市校级期末） 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=
      x-1
      ex
      ，给出下列命题：
      ①当x＜0时，f（x）=（x+1）ex；
      ②函数f（x）有2个零点；
      ③f（x）≤0的解集为（-∞，-1]∪（0，1]；
      ④∀x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|≤2．
      其中正确的命题是（　　）
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.50
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    • （2021•自贡模拟） 已知f（x）=2sin2（ωx+
      π
      3
      ）-1（ω＞0），给出下列结论：
      ①若f（x1）=1，f（x2）=-1，且|x1-x2|min=π，则ω=1；
      ②存在ω∈（0，2），使得f（x）的图象向左平移
      π
      6
      个单位长度后得到的图象关于y轴对称；
      ③若f（x）在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为[
      41
      24
      ，
      47
      24
      ]；
      ④若f（x）在[-
      π
      6
      ，
      π
      4
      ]上单调递增，则ω的取值范围为（0，
      2
      3
      ]．
      其中，所有正确结论的编号是（　　）
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021•普陀区二模） 已知函数f（x）=
      3x
      1+3x
      ，设xi（i=1，2，3）为实数，且x1+x2+x3=0，给出下列结论：
      ①若x1•x2•x3＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）＜
      3
      2
      ；
      ②若x1•x2•x3＜0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）＞
      3
      2
      ．
      其中正确的是（　　）
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021•成都模拟） 已知四面体ABCD的所有棱长均为
      		2
      ，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．有下列结论：
      ①线段MN的长度为1；
      ②若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线；
      ③∠MFN的余弦值的取值范围为[0，
      		5
      5
      ）
      ④△FMN周长的最小值为
      		2
      +1．
      其中正确结论的个数为（　　）
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021•成都模拟） 已知四面体ABCD的所有棱长均为
      		2
      ，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．有下列结论：
      ①线段MN的长度为1；
      ②存在点F，满足CD⊥平面FMN；
      ③∠MFN的余弦值的取值范围为[0，
      		5
      5
      ）；
      ④△FMN周长的最小值为
      		2
      +1．
      其中正确结论的编号为（　　）
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021•蚌埠三模） 关于函数f（x）=
      2
      3
      sin3x-cosx，下列命题正确的是（　　）
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021•凯里市校级二模） 关于函数f（x）=2cosx+|sin2x|有下述四个判断：
      ①f（x）的最小值为-2；
      ②f（x）在（0，
      π
      2
      ）上单调递减；
      ③f（x）的图象关于y轴对称；
      ④若方程f（x）-m=0（m∈R）在[0，2π]上恰有2个不相等的实数根a，b，则a+b=2π．
      其中所有正确结论的个数为（　　）
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021•贵州模拟） 已知函数f（x）=
      x2+4x+1
      x2+1
      ，有如下四个结论：
      ①函数f（x）的图象关于点（0，1）对称；
      ②函数f（tanx）的图象的一条对称轴为x=
      π
      4
      ；
      ③∀x∈R，都有m≥f（x），则m的最小值为3；
      ④∃x0∈R，使得m≤f（x0），则m的最大值为-1．
      其中所有正确结论的编号是（　　）
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021•南通模拟） 关于函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0），有下列四个命题：
      甲：a＜0；
      乙：f（x）=0的三根分别为x1=-1，x2=0，x3=2；
      丙：f（x）在（0，2）上恒为负；
      丁：f（x）在（2，+∞）上单调递增．
      如果只有一个假命题，那么该命题是（　　）
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.50
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    • （2021•湖南模拟） 曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线
      x2
      a2
      +
      y2
      b2
      =1（a＞0，b＞0）上点P（x0，y0）处的曲率半径公式为R=a2b2（
      x02
      a4
      +
      y02
      b4
      ）
      3
      2
      ，则关于下列说法：
      ①对于半径为R的圆，其圆上任一点的曲率半径均为R；
      ②椭圆
      x2
      a2
      +
      y2
      b2
      =1（a＞b＞0）上一点处的曲率半径的最大值为a；
      ③椭圆
      x2
      a2
      +
      y2
      b2
      =1（a＞b＞0）上一点处的曲率半径的最小值为
      b2
      a
      ；
      ④对于椭圆
      x2
      a2
      +y2=1（a＞1）上点（
      1
      2
      ，y0）处的曲率半径随着a的增大而减小．
      其中正确的有（　　）
      更新：2021/07/10 组卷：0 难度：0.50
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