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人教A版：高三上

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共14道试题

（2021•样卷一模拟） 2020年底，中国科学家成功构建了76个光子的量子计算机“九章”，推动全球量子计算的前沿研究达到一个新高度．该量子计算机取名“九章”，是为了纪念中国古代著名的数学专著《九章算术》．在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”．如图，棱柱ABC-A₁B₁C₁为一“堑堵”，P是BB₁的中点，AA₁=AC=BC=2，设平面α过点P且与AC₁平行，现有下列四个结论：
①当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于
3
3
2
；
②当平面α截梭柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于2
2
；
③异面直线AC₁与CP所成角的余弦值为
10
10
；
④三棱锥C₁-ACP的体积是该“堑堵”体积的
1
3
．
所有正确结论的序号是
．

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.50

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（2021•青羊区校级模拟）已知函数f（x）=
log3(9x+1)
x
，下列说法正确的是
．
①f（x）的图象关于点（0，1）对称；
②f（x）的图象与y=sinx+1有无数个交点；
③f（x）的图象与y=3只有一个交点；
④f（-2）＜f（-1）．

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.50

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（2021•门头沟区二模）如图，在边长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是该正方体对角线BD₁上的动点，给出下列四个结论：
①AC⊥B₁P；
②△APC面积的最大值是2
3
；
③△APC面积的最小值是
2
；
④当BP=
2
3
3
时，平面ACP∥平面A₁C₁D．
其中所有正确结论的序号是
．

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•临川区校级月考）下面有5个命题：
①在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B；
②若满足条件C=60°，AB=
3
，BC=a的△ABC有两个，则
2
＜a＜
3
；
③若acosA=bcosB，则△ABC为等腰三角形；
④若O为△ABC的外心，
AO
⋅
BC
=
1
2
(b2-c2)；
⑤若等比数列{a_n}中a₂和a₁₀是方程x²+15x+16=0的两根，则a₂²+2a₄a₈+a₁₀²=225，且a₆=±4．
其中正确的命题序号有
（把你认为正确的命题序号填在横线上）．

更新：2021/07/12 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•瑶海区月考） p1：0＜k＜
1
2
，在折起过程中某个位置，得平面AB平面ABDE；
知△ABC是长为2的正三形，
CD
=k
CB
，
CE
=k
CA
（0＜1，沿直线DE△CDE起，点C达点P的位置，在折起过程，有列结论：
p2当k=
1
2
，若面PDE⊥平面ADE，|A|=
10
2
；
则下述命中所真命题的序是
．
p1p2，￢p1∧pp∧p3，p2∨￢p3．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•宝山区期末）函fx）的图关于坐标原点对称；
当a=，b=-时，函数（x）0，+∞）上调递增；
=-1，b=1，使得f（x-1）＜fx成立的x的取值围是(
1
3
，1)．
设函数f()=
a
1+x2
b•log2(+|x|)、b∈R），给出以下四结论：
其中正确结论的数为
．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.50

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（2020秋•南昌县校级期末）设原命：若+b≥2则a，b中至有一不小于1，则命的逆题否命题逆否命题中命题的个数是
．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.50

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（2021•全国Ⅱ卷模拟）腰四面体”四个面均为全等的锐角角形；
数学中有许多形美、意特的几何体，等面体”是中之一，所谓等腰四体，就是指三组对棱分别相的面体．关于“等腰四”，以下结正确的序是
．
三组棱度为5，6，7的“等腰四面体”的积为2
95
；
三组对棱长度分别为a，b，c的体”外接球直径为
a2+b2+c2
．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.40

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（2021•内江模拟）在第象限内，过曲C上一点作两坐轴的垂线与两轴围成的矩形面的值为
1
8
；
四叶草面积于
π
4
．
曲线C上点到点的最大距为
1
4
；
数学中有形状优寓美好的曲线如：四叶草曲线C就是其中一种，其方程（x2+2）3xy2．给出列四个结论：
其，所有正确结论的序是
．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.40

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（2020春•道里区校级期末）知函数f（x）=x，g（x=
lnx|
x
，有下四命题：
函数h（x=f（x）-g）是定义域内的单数；
函数h（x）=f（）（）是奇函数；
当＜时，函数（x）=g（x）有个零点；
其中正命的序号为
．

更新：2021/07/14 组卷：0 难度：0.40

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