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人教B版：高一上

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共27道试题

（2021•青羊区校级模拟）拿破仑定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个正三角形，则这三个正三角形的中心恰为另一个正三角形的顶点．”利用该定理可为任意形状的市区科学地确定新的发展中心区位置，合理组织人流、物流，使城市土地的利用率，建筑的使用效率达到最佳，因而在城市建设规划中具有很好的应用价值．如图，设△ABC代表旧城区，新的城市发展中心O₁，O₂，O₃分别为正△ACD，正△ABE，正△BCF的中心．现已知AB=2，∠ACB=30°，△O₁O₂O₃的面积为
3
，则ABC的面积为
．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40

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（2021春•浦东新区校级期中）已知函数f(x)=
2
sin(ωx+
π
4
)-
1
4
cosωx(ω＞0)在[0，
π
3
]上的值域为[
3
4
，
5
4
]，则sin
ωπ
3
的取值范围为
．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.30

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（2021春•苏州期中）如图所示，要修建一个形状为等腰直角三角形的广场ABC，∠ABC=90°，且在广场外修建一块三角形草地BCD，满足BD=2，CD=1．
①若∠BDC=
π
3
，则AD=
；
②欲使A、D之间距离最长，则cos∠BDC=
．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40

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（2020秋•沙市区校级期末）已知
1+tanα
1-tanα
=3，则sin²α-2sinαcosα+1=
．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40

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（2021春•湖州期末）如图，A，B两点在河的同侧，且A，B两点均不可到达，要测出A，B的距离，测量者可以在河岸边选定两点C，D，若测得CD=4km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，则A，B两点间的距离是
km．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.60

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（2021春•瑶海区月考）已知点A、B、C是函数y=
2
sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的图象和函数y=
2
sin（ωx-
π
6
）（ω＞0）图象的连续三个交点，若△ABC是锐角三角形，则ω的取值范围为
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.50

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（2021春•深圳期末）已知sin(α+
π
6
)=
3
5
，且α是第二象限角，则sin(
π
3
-α)=
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.70

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（2021春•岳阳期末）若y=sin（2x+φ）为偶函数，则cosφ=
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.70

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（2021春•徐汇区期末）已知函数y=a+cosωx，x∈[-π，π]（其中a、ω为常数，且ω＞0）有且仅有三个零点，则ω的取值范围是
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.50

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（2021秋•丰台区校级月考）已知角α的终边经过(
1
2
，-
3
2
)，则cos(α-
π
2
)=
．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.80

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