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人教B版：高一上

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共12道试题

（2021春•东湖区校级期末）已知b，a，c是△ABC中B，A，C的对边，且B，A，C成等差数列．
（1）求A；
（2）若b=2，c=6，求△ABC的面积．

更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.80

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（2021秋•昆明月考） △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=2，c=1．
（1）若B=45°，求cosC；
（2）若a=
7
，点D在BC边上，AD平分∠BAC，求AD的长．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.50

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（2021秋•青岛期中） △ABC个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bcosA+
3
bsinA=a+c．
（1）求∠B的大小；
（2）若b=
3
，a+c=3，求△ABC的面积．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.60

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（2021秋•松江区期末）在△ABC中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，已知csinC-bsinB=a（sinA-sinB）．
（1）求角C的值；
（2）若c=3，求△ABC周长的最大值．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.50

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（2021秋•湖南月考） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asin
A+C
2
=bsinA．
（1）求B；
（2）若2a+c=8，且△ABC的面积为2
3
，求△ABC的周长．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.80

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（2021秋•广东月考）已知△ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且sinAcosB=cos2C-cosAsinB．
（1）求角C；
（2）若c=2，a²+b²=16，求△ABC的面积．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.60

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（2021秋•辽宁月考）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b(2-cosA)=
3
asinB．
（1）若a：b：c=1：2：2，则此时△ABC是否存在？若存在，求△ABC的面积；若不存在，请说明理由；
（2）若△ABC的外接圆半径为4，且b-c=
a
2
，求△ABC的面积．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.60

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（2021秋•重庆月考）在①2cosA（ccosB+bcosC）=a，②
3
sinC+cosC=
b+c
a
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 _____．
（1）求角A；
（2）若O是△ABC内一点，∠AOB=120°，∠AOC=150°，b=1，c=3，求tan∠ABO．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.60

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（2021秋•菏泽期中）函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分图像如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式和最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C满足2sin2
A+B
2
=f(C+
π
12
)+1，且其外接圆的半径R=2，求△ABC的面积的最大值．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.60

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（2021春•洪山区校级期中）在①acosC+
3
asinC-b-c=0；②（sinB-sinC）²=sin²A-sinBsinC；③2cosA（ccosB+bcosC）=a这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并加以解答．
问题：△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足______．
（1）求A；
（2）若a=3，且向量
m
=(1，sinB)与
n
=(2，sinC)共线，求△ABC的周长．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.50

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