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人教B版：高一上

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共8道试题

（2021秋•上海期末）对于定义域为D的函数y=f（x），区间I⊆D．若{y|y=f（x），x∈I}=I，则称y=f（x）为I上的闭函数．若存在常数α∈（0，1]，对于任意的x₁，x₂∈I，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤α|x₁-x₂|，则称y=f（x）为I上的压缩函数．
（1）判断命题“函数f（x）=
x
（x∈[0，1]）既是闭函数，又是压缩函数”的真假，并说明理由；
（2）已知函数y=f（x）是区间[0，1]上的闭函数，且是区间[0，1]上的压缩函数，求函数y=f（x）在区间[0，1]上的解析式，并说明理由；
（3）给定常数k＞0，以及关于x的函数f(x)=|1-
k
x
|，是否存在实数a、b（a＜b），使得y=f（x）是区间[a，b]上的闭函数，若存在，求出a、b的值，若不存在，说明理由．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.60

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（2021秋•商丘月考）已知a为非零实数，集合A={x|x2-3ax+2a2＜0}，B={x|
x+2
x-3
＜0}．
（Ⅰ）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若x∉A是x∉B的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.60

解析收藏试题篮
（2021秋•滕州市期中）已知集合A={x|-2≤x≤10}，集合B={x|x²-2x+1-m²≤0}．
（Ⅰ）当m=3时，求A∩B；
（Ⅱ）记命题p：x∈A，命题q：x∈B．当m＞0时，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.70

解析收藏试题篮
（2021秋•天宁区校级期中）已知集合A是函数y=
1
2-x2
的定义域，集合B={x|x²-2ax+a²-1≤0}，其中a∈R．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.70

解析收藏试题篮
（2021秋•姜堰区校级期中）已知集合A={{x|-1≤x≤6}，B={x|a-5＜x＜a}．
（1）当a=2时，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.70

解析收藏试题篮
（2021秋•米东区校级期中）已知p：
1
2
≤x≤1，q：x²-2ax-x+a²+a≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.70

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（2021秋•开封期中）已知命题p：∃x₀∈{x|-1≤x≤1}，x₀²-x₀-m≥0是假命题．
（1）求实数m的取值集合B；
（2）设不等式（x-3a）（x-a-2）＜0的解集为A．若x∈B是x∈A的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.60

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（2021秋•仓山区校级期中）已知集合A={x|x²-2ax+a²-4≤0}，B={x||2x-5|＞3}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若“x∈∁_RB”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.60

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共 8 条记录

试
题
篮

共0题，平均难度：0.0
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