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人教B版：高一上

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共11道试题

（2020秋•下陆区校级期末）已知命题p：直线y=x+m与焦点在x轴上的椭圆
x2
6
+
y2
m
=1无公共点，命题q：方程
x2
m-t
-
y2
m-t-2
=1表示双曲线．
（1）若命题p是真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数t的取值范围．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.40

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（2020秋•淄博期末）函数f（x）的定义域为D，若x₀∈D，满足f（x₀）=x₀，则称x₀为f（x）的不动点．
已知函数f（x）=
3-3x，0≤x≤1
log3x，1＜x≤3
，g（x）=f（f（x））．
（1）试判断g（x）不动点的个数，并给予证明；
（2）若“∃x∈[0，
2
3
)，g(x)-1＞log3(1+x)+log3（x+k）”是真命题，求实数k的取值范围．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.10

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（2021春•成都月考）已知命题p：函数f（x）=lg（ax²-4x+a）的定义域为R；命题q：不等式2x²+x＞2+ax，对∀x∈（-∞，-1）上恒成立．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.30

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（2020秋•合肥期末）已知命题p：方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：对任意实数x不等式x²+2mx+2m+3＞0恒成立．
（Ⅰ）若“￢q”是真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.30

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（2020秋•湖北期中）已知命题p：∃x∈[2，3]，使不等式ax²-ax-1＜0成立；命题q：∀x₁∈[-1，2]，∃x₂∈[1，2]使不等式2-x1-x1+
x
2
2
-ax2＜0成立．
（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；
（2）若命题p和命题q一真一假，求实数a的取值范围．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.40

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（2020秋•海淀区校级期中）已知集合Rⁿ={（x₁，x₂，…，x_n）|x_i∈R，i=1，2，…，n}（n≥1），定义Rⁿ上两点A（a₁，a₂，…，a_n），B（b₁，b₂…，b_n）的距离d（A，B）=
n
i=1
|a_i-b_i|．
（1）当n=2时，以下命题正确的有
（不需证明）：
①若A（1，2），B（4，6），则d（A，B）=7；
②在△ABC中，若∠C=90°，则[d（A，C）]²+[d（C，B）]²=[d（A，B）]²；
③在△ABC中，若d（A，B）=d（A，C），则∠B=∠C；
（2）当n=2时，证明R²中任意三点A，B，C之间的距离满足d（A，B）≤d（A，C）+d（C，B）；
（3）当n=3时，设A（0，0，0），B（4，4，4），P（x，y，z）其中x，y，z∈Z，d（A，P）+d（P，B）=d（A，B）．
求满足条件的P点的个数n，并证明从这n个点中任取11个点，其中必存在4个点，它们共面或以它们为顶点的三棱锥体积不大于
8
3
．

更新：2021/07/13 组卷：0 难度：0.10

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（2021秋•常州期中）设全集U=R，集合A={x|m-2＜x＜m+2，m∈R}，集合B={x|
x+4
x-4
≤0}．
（1）当m=3时，求A∩B，A∪B；
（2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.70

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（2021秋•锡山区校级期中）设全集U=R，集合A={x|x（x-5）＜0}，非空集合B={x|1-2a²≤x≤1+2a}，其中a∈R．
（1）当a=1时，求（∁_RA）∩∁_RB）；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的_____条件，求a的取值范围，（请在“①充分；②必要”两个条件中选一个条件填入横线后作答）

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.70

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（2021秋•东港区校级期中）已知p：函数f（x）=（a-2m）^x在R上单调递减，q：关于x的方程x²-2ax+a²-1=0的两根都大于1．
（1）当m=3时，p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）若“p是真命题”是“q是真命题”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.70

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（2021秋•思明区校级期中）已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={y|y=x²+2}．
（1）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，命题p：x∈A，命题q：x∈C，如果p是q的必要条件，求实数a的取值集合．

更新：2021/12/28 组卷：0 难度：0.80

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