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人教B版：高一上

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共25道试题

（2021春•洛阳期末） 2021年，北京冬奥组委会召开记者招待会，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出4个媒体团进行现场提问，要求这四个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为
.（用数字作答）

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40

解析收藏试题篮
（2021•武汉模拟）（1+x+
1
x
）¹⁰展开式的项数为
．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40

解析收藏试题篮
（2021春•朝阳区校级期中）设a≠0，n是大于1的自然数，（1+
x
a
）ⁿ的展开式为a₀+a₁x+a₂x²+⋯+a_nxⁿ．若点A_i（i，a_i）（i=0，1，2）位置如图所示，则a=
；3a₁+9a₂+⋯+3ⁿa_n=
.（用数字作答）

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40

解析收藏试题篮
（2021春•苏州期中）正方体六个上分别标有A，B，C，D，E，F六个字母，现用5种不同的颜色给此正方体六个面染色，要求有公共棱的面不能染同一种颜色，则不同的染色方案有
种．（用数字作答）

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40

解析收藏试题篮
（2020春•浦东新区校级期中）设集合A={1，2，3，⋯，2020}，选择A的两个非空子集B和C，要使C中最小的数大于B中的最大数，则不同的选择方法有
．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40

解析收藏试题篮
（2019秋•镇海区校级期末）一个含有6项的数列{a_n}满足a₁=3，a_k+1-a_k∈N（k=1，2，⋅⋅⋅，5），且a₆∈{4，6，8，10}，则符合这样条件的数列{a_n}共有
个．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40

解析收藏试题篮
（2020秋•下城区校级期中）如图，给三棱柱ABC-DEF的顶点染色，定义由同一条棱连接的两个顶点叫相邻顶点，规定相邻顶点不得使用同一种颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的染色方法有
．

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40

解析收藏试题篮
（2020春•余姚市校级期中）已知（2x-1）⁴（x-2）=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₅（x-1）⁵，则a₄=
；a₁+2a₂+3a₃+4a₄+5a₅=
．（用数字作答）

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40

解析收藏试题篮
（2021春•朝阳区校级期中）组合恒等式
C
m
n+1
=
C
m
n
+
C
m-1
n
，可以利用“算两次”的方法进行证明：分别求（1+x）ⁿ⁺¹和（1+x）（1+x）ⁿ的展开式中x^m的系数．前者（1+x）ⁿ⁺¹的展开式中x^m的系数为
C
m
n+1
；后者（1+x）（1+x）ⁿ⁺¹的展开式(1+x)(
C
0
n
+
C
1
n
x+⋯+
C
m-1
n
xm-1+
C
m
n
xm+⋯+
C
m
n
xn)中x^m的系数为1×
C
m
n
+1×
C
m-1
n
．因为（1+x）ⁿ⁺¹=（1+x）（1+x）ⁿ，所以这两个展开式中x^m的系数相等，即
C
m
n+1
=
C
m
n
+
C
m-1
n
，请用“算两次”的方法化简式子
C
m
n
+
C
1
k
C
m-1
n
+
C
2
k
C
m-2
n
+⋯+
C
m-k
n
=（　　）（其中1≤k＜m≤n，k，m，n∈N^*）
A．
C
m
n+k
B．
C
m
n+k+1
C．
C
m+1
n+k
D．
C
1
n+m

更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40

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