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人教B版：高一上

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    共7道试题

    • （2021春•朝阳区校级期中） 组合恒等式
      C
      m
      n+1
      =
      C
      m
      n
      +
      C
      m-1
      n
      ，可以利用“算两次”的方法进行证明：分别求（1+x）n+1和（1+x）（1+x）n的展开式中xm的系数．前者（1+x）n+1的展开式中xm的系数为
      C
      m
      n+1
      ；后者（1+x）（1+x）n+1的展开式(1+x)(
      C
      0
      n
      +
      C
      1
      n
      x+⋯+
      C
      m-1
      n
      xm-1+
      C
      m
      n
      xm+⋯+
      C
      m
      n
      xn)      中xm的系数为1×
      C
      m
      n
      +1×
      C
      m-1
      n
      ．因为（1+x）n+1=（1+x）（1+x）n，所以这两个展开式中xm的系数相等，即
      C
      m
      n+1
      =
      C
      m
      n
      +
      C
      m-1
      n
      ，请用“算两次”的方法化简式子
      C
      m
      n
      +
      C
      1
      k
      C
      m-1
      n
      +
      C
      2
      k
      C
      m-2
      n
      +⋯+
      C
      m-k
      n
      =（　　）（其中1≤k＜m≤n，k，m，n∈N*）
      更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021•沙坪坝区校级模拟） 菁优网罗马数字是欧洲在阿拉伯数字传入之前使用的一种数码，它的产生标志着一种古代文明的进步．罗马数字的表示法如表：
      数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9
      形式 I II III IV V VI VII VIII IX
      其中“I”需要1根火柴，“V”与“X”需要2根火柴，若为0，则用空位表示．（如123表示为菁优网，405表示为菁优网）如果把6根火柴以适当的方式全部放入菁优网的表格中，那么可以表示的不同的三位数的个数为（　　）
      更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40
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    • （2021•未央区校级模拟） 菁优网用5种不同颜色给图中5个车站的候车牌（E，A，B，C，D）染色，要求相邻的两个车站间的候车牌不同色，有（　　）种染色方法．
      更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40
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    • （2020•淄博一模） 2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院A，医生乙只能分配到医院A或医院B，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有（　　）
      更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40
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    • （2020•平城区校级模拟） 菁优网某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为2个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i（i=1，2，…，6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有（　　）
      更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40
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    • （2019•南昌三模） 菁优网如图所示，玩具计数算盘的三档上各有7个算珠，现将每档算珠分为左右两部分，左侧的每个算珠表示数2，右侧的每个算珠表示数1（允许一侧无珠），记上、中、下三档的数字和分别为a，b，c．例如，图中上档的数字和a=9．若a，b，c成等差数列，则不同的分珠计数法有（　　）种．
      更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40
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    • （2019春•嘉定区期末） 已知n，m∈N*，n≥m，下面哪一个等式是恒成立的（　　）
      更新：2021/07/09 组卷：0 难度：0.40
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    • 共 7 条记录

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