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苏教版：高一上

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共35道试题

（2021春•鼓楼区校级期末）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知3a=3bcosC+
3
csinB．
（1）求角B的值；
（2）若点M为AC中点，且b=
3
，求中线BM的最大值；
（3）求（tan²A-2）sin（2C+
π
6
）的最小值．

更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.50

解析收藏试题篮
（2021春•南京期末）在①
a
b
=
cosA+1
3
sinB
，②
3
cosA(ccosB+bcosC)=asinA，③asinA-csin（A+B）=（b-c）sinB这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答该题．
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，满足 ____．
（1）求角A；
（2）若b-c=sinA，且△ABC外接圆的直径为2，求△ABC的面积．

更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.50

解析收藏试题篮
（2021春•南京期末）当n∈N^*时，将n，n+1，n+2，……称为一组连续正整数．
（1）是否存在这样的三角形，其三边为一组连续正整数，且最大角是最小角的两倍？若存在，求出所有符合条件的三角形，若不存在，请说明理由；
（2）若一个凸四边形的四条边依次为连续正整数5，6，7，8，求该四边形面积的最大值．

更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.50

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（2021•二模拟）在①（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，②3bcosA+acosB=b+c，③asinC=
3
ccosA．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，b=2，____．
（1）求A；
（2）若D是BC边的中点，AD=
7
2
，求△ACD的面积．

更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.50

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（2021•巴中模拟）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinA=asin(B+
π
3
)，b=
3
2
．
（1）求△ABC的外接圆直径；
（2）求△ABC周长的取值范围．

更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.50

解析收藏试题篮
（2021春•东湖区校级期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（sinA-sinB）（a+b）=c（sinC-sinB）．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，b=
3
3
，求角B．

更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.70

解析收藏试题篮
（2021春•浦东新区校级期末）在△ABC中，已知BC=a，CA=2
3
，A=
π
6
．
（1）若C=
π
2
，求a的值；
（2）若a=3，求S_△ABC．

更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.70

解析收藏试题篮
（2021春•鼓楼区校级期末）在△ABC中，a=ccosB+
1
2
b．
（1）若a+b=7，△ABC的面积为3
3
，求c；
（2）若c=4，求△ABC周长的最大值．

更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.50

解析收藏试题篮
（2021春•瑶海区月考）如图所示，在平面四边形ABCD中，cos∠ADC=-
3
5
．
（1）若AB=2，AD=1，BD平分∠ADC，求BD的长；
（2）若AD=2，∠CAD=45°，求△ACD的面积．

更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.70

解析收藏试题篮
（2021春•曾都区校级期中）在条件①cosAcosB+cosC=2sinAcosB，②bsin
B+C
2
=asinB，③asin2
A+B
2
+csin2
B+C
2
=
5
4
b任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=2
5
，b=2c，_____，求△ABC的面积．

更新：2021/07/11 组卷：0 难度：0.40

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